Teoria grafów

Teoria grafów  zajmuje się matematycznym opisem relacji między elementami otaczającego nas świata przy użyciu obiektów kombinatorycznych jakimi są grafy, hipergrafy i digrafy.  Jednymi z intensywniej badanych zagadnień tej teorii są problemy podziałowe lub równoważnie kolorowania, odpowiednio, wierzchołków, krawędzi lub łuków. Różne warunki narzucone na kolory definiują różne modele kolorowania. Zazwyczaj naszym celem jest znalezienie jak najmniejszej liczby kolorów, dla której istnieje odpowiednie kolorowanie dowolnego grafu lub każdego grafu należącego do danej rodziny.

Prowadzone badania w szczególności skupiają się na:

• rozróżnialnym kolorowaniu krawędzi grafów,
• listowo-sumacyjnym kolorowaniu hipergrafów,
• tęczowym i właściwie spójnym kolorowaniu łuków digrafów,
• przedziałowym kolorowaniu łuków digrafów.